La influencia del tamaño muestral en la selección de pruebas paramétricas o no paramétricas: estudio comparativo mediante simulación de Monte Carlo

Abstract

La selección de la prueba estadística es uno de los pasos más importantes del análisis estadístico inferencial. En la literatura científica, existen diferentes propuestas que pretenden ayudar al investigador a elegir la prueba estadística más adecuada en función del diseño del estudio. En cuanto a la selección de un método paramétrico o no paramétrico, la mayoría de las propuestas se basan casi exclusivamente en el supuesto de normalidad de los datos, siendo el tamaño muestral un aspecto poco tratado o mencionado. En base a esta problemática, la finalidad del presente trabajo es estudiar el papel que desempeña el tamaño muestral a la hora de seleccionar uno de estos dos métodos. Para ello, se ha comparado la potencia estadística de la prueba t de Student con la de la prueba U de Mann-Whitney mediante un estudio de simulación de Monte Carlo, a partir de muestras procedentes de diferentes tamaños muestrales y de las distribuciones de probabilidad más frecuentes en el ámbito biomédico. Los resultados obtenidos demuestran que el tamaño de la muestra puede influir en el desempeño de las pruebas estadísticas y que la normalidad de los datos no debería ser el único criterio de selección, ya que existen ciertas discrepancias que indican que otro tipo de factores pueden jugar un papel. Por lo tanto, se concluye que son necesarios más estudios y se proponen nuevas líneas de investigación para mejorar la presente.

La selecció de la prova estadística és un dels passos més importants de l'anàlisi estadística inferencial. En la literatura científica, existeixen diferents propostes que pretenen ajudar l'investigador a triar la prova estadística més adequada en funció del disseny de l'estudi. Quant a la selecció d'un mètode paramètric o no paramètric, la majoria de les propostes es basen gairebé exclusivament en el supòsit de normalitat de les dades, sent la grandària mostral un aspecte poc tractat o esmentat. Sobre la base d'aquesta problemàtica, la finalitat del present treball és estudiar el paper que exerceix la grandària mostral a l'hora de seleccionar un d'aquests dos mètodes. Per a això, s'ha comparat la potència estadística de la prova t de Student amb la de la prova O de Mann-Whitney mitjançant un estudi de simulació de Muntanya Carlo, a partir de mostres procedents de diferents grandàries mostrals i de les distribucions de probabilitat més freqüents en l'àmbit biomèdic. Els resultats obtinguts demostren que la grandària de la mostra pot influir en l'acompliment de les proves estadístiques i que la normalitat de les dades no hauria de ser l'únic criteri de selecció, ja que existeixen unes certes discrepàncies que indiquen que un altre tipus de factors poden jugar un paper. Per tant, es conclou que són necessaris més estudis i es proposen noves línies de recerca per a millorar la present.

The selection of the statistical test is one of the most important steps of the inferential statistical analysis. In scientific literature, there are several proposals intended to help researchers to choose the most appropriate statistical test based on the study design. Regarding the selection of a parametric or non-parametric test, the majority of proposals are almost exclusively based on the normality of data, since sample size is a little treated or mentioned aspect. Based on this issue, the aim of the present work is to study the role that sample size plays when selecting one of these methods. For this purpose, the statistical power of the t-test and the Mann¿Whitney U test was compared using several sample sizes and the most frequent probability distributions observed in the biomedical field. The results show that sample size can influence the performance of statistical tests and that normality of data should not be the only selection criteria, since there are some discrepancies that indicate that other kind of factors can play a role. Therefore, it is concluded that more studies are needed and new lines of investigation are proposed in order to improve the present one.