Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: http://hdl.handle.net/10609/132513
Título : Árboles fractales binarios simétricos autocontactados y sus geometrías contenidas
Autoría: Cruz Banegas, Manuel Omar
Tutor: Garijo Real, Antonio
Resumen : En la naturaleza se encuentran muchos objetos que pueden describirse con la geometría clásica, pero algunos como los árboles no admiten una explicación sencilla y tiene que adentrarse en la geometría fractal, es decir tratar con estructuras que se repiten a diferentes escalas. Este trabajo concierne a los árboles fractales binarios obtenidos simétricamente, clasificándolos de acuerdo al tipo o ausencia de contacto en sus ramas, enfatizando en los árboles autocontactados y en su respectivo canopy, el cual es una curva fractal formada por puntos a los que se puede acceder acercándose al árbol "desde arriba". Cada árbol está definido por la relación de contracción crítica para ramas consecutivas y el ángulo de ramificación simétrica, datos con los que se construye el llamado Conjunto de Mandelbrot para árboles fractales binarios simétricos, donde se perciben observaciones meritorias de atención. Se analiza gráficamente la estructura de cada árbol en todos los rangos de ángulos, detallando geometrías clásicas contenidas en ellos y se vinculan con otros conjuntos geométricos fractales más complejos. Se presta especial análisis al número áureo y a la generación de los árboles dorados existentes con sus geometrías doradas incluidas. Finalmente, se verifica gráficamente la dimensión fractal del conjunto de puntas de cada árbol y respectivamente se analiza de forma matemática la dimensión del canopy mediante la Ecuación de Moran en cada ángulo, encontrando que la dimensión del canopy del árbol es siempre menor que la dimensión del conjunto de puntas respectiva, puesto que el canopy es un subconjunto del árbol mismo.
Palabras clave : árbol fractal binario simétrico
canopy
Tipo de documento: info:eu-repo/semantics/masterThesis
Fecha de publicación : 20-jun-2021
Licencia de publicación: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/  
Aparece en las colecciones: Treballs finals de carrera, treballs de recerca, etc.

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