Randomized Algorithms for Rich Vehicle Routing Problems: From a Specialized Approach to a Generic Methodology

Abstract

El Problema de Enrutamiento de Vehículos (VRP) y sus diferentes variantes básicas son un dominio ampliamente estudiado en la comunidad científica de optimización. Algunos estudios han utilizado combinaciones específicas de restricciones encontradas en la vida real para definir los emergentes VRP Enriquecidos. Este trabajo aborda la integración de heurísticas, probabilidad sesgada, simulación, técnicas de computación distribuida & paralelas, y programación con restricciones. Los enfoques propuestos han solucionado algunas variantes del VRP: en primer lugar, las familias deterministas: VRP con flotas Heterogéneas (HVRP), VRP con flotas Heterogéneas y costo variable (HVRP-V), VRP con flota Heterogénea y Múltiples viajes (HVRPM), VRP con matriz de costo Asimétrica (AVRP), VRP con flota Heterogénea y matriz de costo Asimétrica (HAVRP), VRP con ventanas de Tiempo (VRPTW), y VRP Distancia limitada (DCVRP); en segundo lugar, las familias de naturaleza estocástica: VRP con Demandas estocásticas (VRPSD), y Problemas de Inventario y Enrutamiento de Vehículos con Demandas estocásticas (IRPSD). Una extensa revisión bibliográfica se ha realizado para cada una de estas variantes. Un primer enfoque propone la combinación de una aleatorización sesgada con heurísticas clásicas para la solución de problemas deterministas. Un segundo enfoque se centra en la combinación de heurísticas aleatorias con simulación (Simheuristics) para ser aplicados sobre los problemas estocásticos comentados. Por último, se propone un tercer enfoque basado en el trabajo conjunto de heurísticas aleatorias con programación de restricciones para resolver varios tipos de problemas de enrutamiento. Los algoritmos heurísticos desarrollados han sido aplicados en varios casos de referencia --entre ellos, dos estudios de casos reales de distribución en España-- y los resultados obtenidos son, en general, prometedores y útiles para los decisores.

The Vehicle Routing Problem (VRP) is a well known domain in optimization research community. Its different basic variants have been widely explored in the literature. Some studies have considered specific combinations of real-life constraints to define the emerging Rich VRP scopes. This work deals with the integration of heuristics, biased probability, simulation, parallel & distributed computing techniques, and constraint programming. The proposed approaches are tested for solving some variants of VRPs, namely, first, the deterministic families: Heterogeneous VRP (HVRP), Heterogeneous VRP with Variable cost (HVRP-V), Heterogeneous fleet VRP with Multi-trips (HVRPM), Asymmetric cost matrix VRP (AVRP), Heterogeneous fleet with Asymmetric cost matrix VRP (HAVRP), VRP with Time Windows (VRPTW), and Distance-Constrained VRP (DCVRP); second, the stochastic nature families: VRP with Stochastic Demands (VRPSD), and Inventory Routing Problem with Stochastic Demands (IRPSD). An extensive literature review is performed for all these variants, focusing on the main contributions of each work. A first approach proposes a biased-randomization of classical heuristics for solving the deterministic problems addressed here. A second approach is centered on the combination of randomized heuristics with simulation (Simheuristics) to be applied on the commented stochastic problems. Finally, a third approach based on the joined work of randomized heuristics with constraint programming is proposed to solve several types of routing problems. The developed heuristic algorithms are tested in several benchmark instances --between these, two real-life case studies in Spain are considered-- and the results obtained are, on average, highly promising and useful for decision makers.