A simulation-interpolation approach for approximating the univariate and bivariate reliability polynomial

Abstract

This paper aims to provide an alternative approach to the exact computation of the reliability polynomial of univariate and bivariate network reliability by applying simulation-interpolation based methods. This 2-phase combination consists in approximating firstly the values of a network's reliability for different states (i.e. different edge failure probabilities) through simulation techniques, and secondly to use this information as interpolation nodes to approximate the network's reliability as a continuous function. These results, although approximated, can then serve as decision-makers in many real-life scenarios.We review some basic concepts for a later development of the proposed approach in instances of gradually increasing complexity.

El presente documento tiene por objeto proporcionar un enfoque alternativo para el cálculo exacto del polinomio de fiabilidad de la red univariante y bivariante mediante la aplicación de métodos basados en la simulación-interpolación. Esta combinación en dos fases consiste en aproximar, en primer lugar, los valores de la fiabilidad de una red para diferentes estados (es decir, diferentes probabilidades de fallo en los bordes) mediante técnicas de simulación y, en segundo lugar, en utilizar esta información como nodos de interpolación para aproximar la fiabilidad de la red como una función continua. Estos resultados, aunque aproximados, pueden servir luego para la toma de decisiones en muchos escenarios de la vida real. Revisamos algunos conceptos básicos para un desarrollo posterior del enfoque propuesto en casos de complejidad gradualmente creciente.

El present document té per objecte proporcionar un enfocament alternatiu per al càlcul exacte del polinomi de fiabilitat de la xarxa univariant i bivariante mitjançant l'aplicació de mètodes basats en la simulació-interpolació. Aquesta combinació en dues fases consisteix a aproximar, en primer lloc, els valors de la fiabilitat d'una xarxa per a diferents estats (és a dir, diferents probabilitats de fallada en les vores) mitjançant tècniques de simulació i, en segon lloc, a utilitzar aquesta informació com a nodes d'interpolació per a aproximar la fiabilitat de la xarxa com una funció contínua. Aquests resultats, encara que aproximats, poden servir després per a la presa de decisions en molts escenaris de la vida real. Revisem alguns conceptes bàsics per a un desenvolupament posterior de l'enfocament proposat en casos de complexitat gradualment creixent.