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http://hdl.handle.net/10609/67265
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.author | Sánchez Sánchez, Iván | - |
dc.contributor.other | Universitat Oberta de Catalunya | - |
dc.date.accessioned | 2017-09-13T15:52:46Z | - |
dc.date.available | 2017-09-13T15:52:46Z | - |
dc.date.issued | 2017-09 | - |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10609/67265 | - |
dc.description.abstract | The 16th Hilbert problem aims to determine the maximum number of isolated periodic solutions which a system of polynomial differential equations in the plane has. A first approach to this are the center-focus and ciclicity problems, which consist in identifying whether the origin of a system is a center or a focus and determining the maximum number of limit cycles, respectively. Here, we aim to study these problems for polynomial differential equations and this means to analyze the stability in a neighbourhood of a monodromic non-degenerate point. An essential mathematical object to deal with these issues are the Lyapunov quantities, which determine whether the origin is a center or a focus and its stability. | en |
dc.description.abstract | El 16º problema de Hilbert tiene como objetivo determinar el número máximo de soluciones periódicas aisladas que tiene un sistema de ecuaciones diferenciales polinomiales en el plano. Una primera aproximación a esto son los problemas de enfoque central y de ciclicidad, que consisten en identificar si el origen de un sistema es un centro o un foco, y determinar el número máximo de ciclos límite, respectivamente. Aquí, nuestro objetivo es estudiar estos problemas para las ecuaciones diferenciales polinómicas y esto significa analizar la estabilidad en un entorno de un punto monodrómico no degenerado. Un objeto matemático esencial para hacer frente a estos problemas son las cantidades de Lyapunov, que determinan si el origen es un centro o un foco y su estabilidad. | es |
dc.format.mimetype | application/pdf | - |
dc.language.iso | eng | - |
dc.publisher | Universitat Oberta de Catalunya | - |
dc.rights.uri | http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html | - |
dc.subject | polynomial differential equations | en |
dc.subject | center characterization | en |
dc.subject | Lyapunov quantities | en |
dc.subject | equacions diferencials polinòmiques | ca |
dc.subject | caracterització del centre | ca |
dc.subject | quantitats de Lyapunov | ca |
dc.subject | ecuaciones diferenciales polinomiales | es |
dc.subject | caracterización de centro | es |
dc.subject | cantidades de Lyapunov | es |
dc.subject.lcsh | Polynomials -- TFM | - |
dc.title | The center-focus and ciclicity problems: an implementation of the Lyapunov method and the interpolation technique | - |
dc.type | info:eu-repo/semantics/masterThesis | - |
dc.subject.lemac | Polynomials -- TFM | - |
dc.subject.lcshes | Polynomials -- TFM | - |
dc.contributor.director | Rodriguez Velazquez, Juan Alberto | - |
dc.contributor.tutor | Villadelprat, Jordi | - |
Appears in Collections: | Trabajos finales de carrera, trabajos de investigación, etc. |
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