Malliavin calculus applied to option pricing theory

Abstract

El trabajo que se presenta está enmarcado dentro de la teoría de procesos estocásticos aplicados a la valoración de opciones europeas. El objetivo del documento es presentar una nueva fórmula analítica para escribir la función de densidad del activo subyacente del derivado en términos de la ya conocida función de Black-Scholes más un término de ajuste que viene determinado por la correlación y la volatilidad que dependen del modelo de volatilidad estocástica escogido.

El treball que es presenta està emmarcat dins de la teoria de processos estocàstics aplicats a la valoració d'opcions europees. L'objectiu del document és presentar una nova fórmula analítica per escriure la funció de densitat de l'actiu subjacent del derivat en termes de la ja coneguda funció de Black-Scholes més un terme d'ajust que ve determinat per la correlació i la volatilitat que depenen del model de volatilitat estocàstica escollit.

The work presented is framed within the theory of stochastic processes applied to the valuation of European options. The aim of the document is to present a new analytical formula for writing the density function of the underlying asset of the derivative in terms of the known function Black-Scholes plus an adjustment term that is determined by the correlation and volatility dependent model stochastic volatility chosen.